問題解決とは割り算

Objective
問題解決とは何かについて考える！

Conclusion
問題解決とは割り算！

Background
先日、暗算に関する本を読んでいたら、そのプロセスが他の本で読んだ問題解決の内容と同じだったので驚いてしまいました。

ここでいきなり問題。
8974÷18=？

誰しもができる計算なのですが、思考のステップを考えたことってありますか？
この問題を解くためのステップは以下の通りです。

①あたりをつける
8974は18×10=1800と18×1000=18000の間にあるので答えは3桁です。次に、100の位を考えます。前3桁だけ見てみると、18×5=900ですと大きいので、18×4=720となります。そのため、答えは400ナントカ。

②問題が縮小していく
8974から7200を引くと1774です。今度は、問題が1774÷18と小さくなりました。10の位も①と同じように考えて177の中に18は10コ入りそうで入らないので、9コ入れます。すると残りは、177-162=15、もともとの一の位の4をつけて154です。

③最後に余りを出す。
最後に1の位も同様に計算して、154÷18=8あまりが10。
よって、答えは498と10/18。

これは、まさに問題解決の、①全体を概観してKey Factorのあたりをつける、②問題を簡略化して、個別に判断する、③解決策で解消しきれない部分の重要性を判断する、というプロセスと全く同じではないでしょうか？

④ブレークスルーを見つけ出す
しかも、この問題にはブレークスルーがあるという点でも現実と同じ。2で約分します。
8974÷18=（8974÷18）÷2=4487÷9
これなら計算も簡単になりますね。小数点以下の表示が、10/18、5/9と違うだけです。
問題をもっと簡単に設定できないか考えるという点でも同じです。

このように、一見、数学の考え方があまり使われていないように見えるものの考え方の部分でも、数学と有機的に結びついているものだと思いました。

大学からは文系・理系と分かれてしまいますが、それは逆に発想を狭めてしまっているような気がします。社会人は何を勉強しても自由なので、「自分は文系！」などと枠を狭めないほうが飛躍があると感じました。

かくいう自分もガリレオに影響されるまでは文系！と言い切っていた派ですが、、、

ではでは。

参考文献

暗算の達人 著者：アーサー・ベンジャミン,マイケル・シェルマー 販売元：ソフトバンク クリエイティブ Amazon.co.jpで詳細を確認する

☆×4
暗算のためのテクニックが満載。学校で教えて欲しい計算方法ばかりです。また、読み物としても面白い話が盛りだくさん。ただ、計算演習で頭が疲れる本です。速読もほとんど通じません。。

計算のコツ×10
計算を簡単にするコツが10コ載っています。これは便利！・・・なのですが、上の本でほとんど紹介されています。ちょっとだけ興味がわきましたら。